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求函数极值的时候要把y'不存在的点也列出来,比如是绝对之函数的某个点,那这点的极值能叫极值吗?因为
求函数极值的时候要把y'不存在的点也列出来,比如是绝对之函数的某个点,那这点的极值能叫极值吗?因为极值点的导数为零啊,这点导数不存在
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推荐答案 2013-11-01
能。极值点是在某个区间内最大值得点,如果某个点的导数不存在,但是它恰好是某个区间的最大值点,那么这个点也是极值点。极值点分成两类,一类是驻点(导数存在的极值点),还有一类是导数不存在的极值点。所以在求解极值点过程,一般要先判断是否有导数不存在的点。
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函数求极值的
方法
答:
首先,计算
函数的
导数。找到导函数为零或
不存在的点,
这些点被称为临界点。然后,通过判断临界点的导数符号变化来确定
极值
类型。如果导数从正变为负,那么该点是极大值点;如果导数从负变为正,那么该点是极小值点。在临界点之外,还需要考虑函数的定义域的边界点。2. 二阶导数法:首先,计算函数的...
极值的
第一充分条件和第二充分条件是什么?
答:
具体来说:- 第一充分条件:设
函数
f(x) 在点 x = c 处可导。如果 f'(c) = 0 或 f'(c)
不存在,
则 c 点可能是一个
极值点
。但需要注意,这只是一个必要条件,不一定是充分条件,也就是说,即使 f'(c) = 0,c 点不一定是极值点。- 第二充分条件:设函数 f(x) 在点 x = c...
什么是
函数的
驻点
,极值点
?
答:
函数的极值点
:是在
这点
附近这一点所对应的函数值最大或者最小(注意
是这个点
附近).
存在极值
点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点(也就是我们所说的驻点),另一类是一阶导数
不存在的点
.但是,这两类并不都是
极值点,比如
说
y
=x^3在x=0
的时候
起一阶导数为零,但不
是极值点
.所以,驻点可能是...
如何
求函数的极值
?
答:
第一步:用笔在草稿纸上,求出函数的驻点和不可导
的点
。第二步:列表分析,确定函数的单调区间。第三步:从表中找出单调性发生变化的交界点(即
极值点
)。第四步:最后求出所有极值点处的函数值,即得所
求函数的极值
。例题:求函数f(x
,y
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