已知:平行四边形ABCD中AB等于2BC,DF垂直于BC,垂足位F，E为AB的中点,连接DE、EF。求证:角DEA等于角EFB

已知:平行四边形ABCD中AB=2BC,DF⊥BC,垂足位F，E为AB的中点,连接DE、EF。求证:∠DEA=∠EFB

推荐答案 2013-08-24

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...AB=2BC,E为AB的中点,DF垂直于BC,垂足为F。求证:角AED=角EFB_百度知 ...答：证：作EG//AD//BC，则AE=AD，∠3=∠4 并且∠2=∠4 ∵EG//AD//BC， ∴∠1=∠5 在RT△EDG和RT△EFG中：∠G=90，（∵DF⊥BC）DG=FG ∴RT△EDG≌RT△EFG ∴∠1=∠2 ∴∠5=∠2，∠2=∠4，∠4=∠3 ∴∠3=∠5 ∴∠AED=∠EFB ...

...已知平行四边形BCD中,AB=2AD,E为AB的中点,连接DE,过点D作DF⊥BC于...答：证明：延长DE交CB延长线于G，∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠G=∠EDA，∠EBG=∠A，∵E为AB中点，∴AE=BE，∴ΔEDA≌ΔEGB，∴DE=GD，∵DF⊥BC，∴FE是RTΔDFG斜边的中线，∴EF=1/2DG=DE.

平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB中点,DF⊥BC说明:∠AED=∠=EFB答：取DF的中点G，连结EG，又∵AE=BE，∴AD∥EG∥BC（梯形中位线定理）又∵DF⊥BC，∴EG⊥DF，AD⊥DF，∴ED=EF，∴∠1=∠2，∵AD=BC=AB/2=AE，∴∠3=∠4，∴∠4+∠1=∠3+∠1=90°，又∵∠2+∠5=90°，∴∠4=∠5，即∠AED=∠=EFB ...

如图在平行四边形abcd中,AB=2BC,E是BA的中点,DF垂直.BC,垂足为F.求角...答：等,方法1：证明如下:∵平行四边形ABCD ∴DC‖AB,2AD=2BC=AB ∵E为AB中点 ∴AE=AD ∴∠AED=∠ADE ∵DC‖AB ∴∠AED=∠EDC 则DE平分∠ADC 连接EC 同理可证EC平分∠DCB ∵AD‖BC ∴DE⊥EC 又∵DF⊥CB ∴DEFC四点共圆 ∴∠EFB=∠EDC=∠DEA希望满意采纳。方法2：证明: 过E点作BC的...

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