如图，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上．（1）请你添加一个条件，由“SSS”可

Question

如图，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上．（1）请你添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD．（2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．

Answer 1

（1）当FC=BD时，△ABC≌△EFD，
理由：∵FC=BD，
∴FC+CD=BD+CD，
即BC=DF．
在△ABC和△EFD中，

BC＝DF AB＝EF AC＝ED

，
∴△ABC≌△EFD（SSS）．

（2）∵△ABC≌△EFD，
∴∠B=∠F，
∴AB∥EF．