从1-9中选4个数，其和为偶数则不同取法共有几种

Question

如题所述

Answer 1

1-9中，偶数有4个，奇数有5个
此题有两种方法
一是分类讨论法，二是排除法
在这里我用分类讨论法解答：
1、取的4个数全是偶数，有C（4，4）=1种取法
2、取的4个数全是奇数，有C（4，5）=C（1，5）=5种取法
3、取的4个数2奇数、2偶数，有C（2，4）×C（2，5）=6×10=60种取法
所以
从1-9中选4个数，其和为偶数则不同取法共有
1+5+60=66种

注释：这是根据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，计算的

希望对你有帮助

祝你开心

Answer 2

分析：本题是一个分类计数问题，要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不同的情况，当取得4个偶数时，当取得4个奇数时，当取得2奇2偶时，分别用组合数表示出各种情况的结果，再根据分类加法原理得到不同的取法．

解：
由题意知本题是一个分类计数问题，要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不同的情况：
当取得4个偶数时，有C (4,4) =1种结果；注：C(m,n)表示组合，m为上标,n为下标
当取得4个奇数时，有C( 5,4) =5种结果;
当取得2奇2偶时有C(4,2) x C(5, 2)=6×10=60种结果
∴共有1+5+60=66种结果。本回答被提问者和网友采纳