C语言编写f(x)=x^2在区间[0,1]定积分

Question

如题所述

Answer 1

思路就是将区间无限细分

小区间梯形就可以看成矩形，小矩形所有面积相加，就是定积分

 

#include "stdio.h"

#include "math.h"

double f(double x)//被积函数

{

       return x*x;

}

double fun(double p,double q,int n)//p,q分别表示积分下上限，n为细分的区间数，越大值越精确

{

     

    int i; 

    double sum=0,h=(q-p)/n; 

    for (i=1;i<=n;i++) //f(p+i*h)*h就是小矩形的面积，加到sum上去。

      sum+=f(p+i*h)*h; 

    return sum;

}

int main()

{

     

      printf("(x*x)在(0,1)上定积分为%lf\n",fun(0,1,1000000));//区间数自己设越大值越精确

 

}

结果：

数学分析：

f(x)=x^2=x*x;

定积分：x*x*x/3+c(常数)

在区间(0,1)上定积分：1/3=0.333333

结果正确。

Answer 2

积分的实质就是求面积。
0-1区间可知y是正数，也就是这部分面积都在第一区间。
那么面积就等于底乘以高除以二
即
（1*2）/2
所以很简单了
代码不用给了。
区间是变动的话才有可能输入一个参数，然后算积分吧。

Answer 3

1、将闭区间[0, 1]等分成n份，在每一个小区间上直接计算梯形面积（上下底为(x^3)/3.0），并合并求和；
2、将闭区间[0, 1]等分成(2 * n)份，重复上述操作；
3、上述两步的结果做差，如果绝对值小于，如: 1e-6，那么输出第二步的结果；否则继续加倍等分区间重复操作本回答被提问者采纳