(1)∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD=CE
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE
(2)∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
又∵BD=CE,BE=BD+DE,CD=CE+DE
∴BE=CD
∴△ABE≌△ACD
∴AE=AD
在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:1·∠EBO=∠DCO,2·∠BEO=∠CDO,3·BE=CD
(1)上述三个条件中,那两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所以情形)
(2)选择(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形。。。我相信你的能力哦~回答有分
选择(1)和(3)或(2)和(3)这两个条件均可以证明三角形ABC是等腰三角形
选择(1)和(3)
证明:因为角EBO=角DCO
角BOE=角COD
因为BE=CD
所以三角形BOE和三角形COD全等(AAS)
所以OB=OC
所以角OBC=角OCB
因为角ABC=角OBC+角EBO
角ACB=角OCB+角DCO
所以角ABC=角ACB
所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
选择(2)和(3)
证明:因为角BEO=角CDO
角BOE=角COD
因为BE=CD
所以三角形BOE和三角形COD全等(AAS)
所以角EBO=角DCO
OB=OC
所以角OBC=角OCB
因为角ABC=EBO+角OBC
角ACB=角DCO=角OCB
所以角ABC=角ACB
所以AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:1·∠EBO=∠DCO,2·∠BEO=∠CDO,3·BE=CD
(1)上述三个条件中,那两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所以情形)
(2)选择(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形