数学建模

美国的农业发展备受瞩目,今有美国的某农场联盟,其农业生产受农田面积和灌溉配水量的限制,其资料如表1所示

农场 可耕地(英亩) 配水量
1 400 600
2 600 800
3 300 380

适合该地区种植的农作物有甜菜、棉花和栗子,其每英亩的期望净收益、用水量及可种植的最大面积如表2所示

农作物 最大面积(英亩) 每英亩用水量 净收益(元/英亩)

甜菜 600 3 450
棉花 500 2 300
栗子 325 1.5 150

试问,(1)该农场联盟应如何安排这三种农作物的生产,方使总的收益最大?
(2) 由于某些客观条件的限制,农场2只能种植三种农作物中的一种,在其他条件不变的前提下,又将如何安排这三种农作物的生产?
问题补充:做好后可以冲QB

从表一发现三个农场每英亩配水都不超过1.5,从表二发现三种作物每英亩用水都不低于1.5,因此表一中的限制条件是配水量,可耕地英亩数没啥用,从表二发现单位用水净收益最大的是甜菜和棉花,且这两者所需用水量总和已经远超过总配水量了,所以只要把三个农场种满这两种作物就可以了。
方案参考:农场一:200英亩甜菜。农场二:400英亩棉花。农场三:100英亩甜菜,40英亩棉花。
或者直接点:三个农场按照用水量限制全部种满甜菜。
总收益是一样的,都是(600+800+380)*150=267000.
于是就发现第二题问的没什么意义,农场二本来就只种一种农作物……题目的设计感觉很奇怪,这是原题么……
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第1个回答  2013-05-08
甜菜3方水等于450元, 棉花3方水等于450元,栗子3方水等于300元。当你少种一亩甜菜的时候,后面两个是不可能给你带来更大的利益,只能是全部棉花等价利益。
第2个回答  2013-05-08
姜启源 谢金星编的那本教材上有用lingo做的例题 和这题很相似
第3个回答  2019-12-08
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