1995年10月,比利时S公司与中国K公司达成了从中国进口一批草编制品的合同,K公司向中国人民保险公司投保了一切险,并规定该合同以信用证方式支付。中国K公司在约定的期限内在指定的港口装船完毕,取得了承运人签发的清洁提单,随后即去中国银行办理了议付。次日,K公司接到客户来电称:“装货的货轮在海上失火,草编制品全部烧毁,比利时S公司要求中国K公司出面向中国人民保险公司提出索赔,否则要求中国K公司退回全部货款。提问:中国K公司是否应向中国人民保险公司提单索赔?为什么?