• 所有问题

    • 设A为三阶对称矩阵，且满足A²+3A=0，已知A的秩为2，试问：当K为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵

    快快快急急急

    举报该问题
    推荐答案   2013-05-02
    A²+3A=0
    故A(A+3E)=0，故A只有特征值0和-3,
    有因为r(A)=2
    故A的特征值为-3，-3,0
    A+kE的特征值为k-3，k-3,k
    而A+kE的是正定的充要条件是他的特征值均大于零。
    故k>3时，A+kE为正定矩阵。

    注：本题证明依赖A是实三阶对称矩阵。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-05-02
    k为五时
    相似回答
    请各位友友们帮我解答一下以下线性代数题,最好有详细解答过程,谢谢...答：根据矩阵的性质证明即可。
    设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2,答：【答案】：设f(X)为X的多项式，λ是矩阵A的特征值，根据f(λ)必是f(A)的特征值，则．因为A为实对称矩阵，且r(A)=2，所以A～diag(λ1，λ2，λ3)=diag(0，-2，λ3)，式中λ3只能为0或-2，若λ3=0，则r(A)=r(diag(0，-2，0))=1，这与r(A)=2相矛盾．故矩阵A的全部特征...
    设A为三阶实对称矩阵,且满足A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.(1)求A的全部特...答：于是有：（A2+2A）α=A2α+2Aα=0，即：（λ2+2λ）α=0，由α≠0，得：λ2+2λ=0，∴λ=0或λ=-2，由于A为实对称矩阵，必可以对角化，且r（A）=2，所以对角化的矩阵为：?
    设A为3阶实对称矩阵,且满足A²+2A=0,秩A=2,则|A+3I|=?答：如下图所示
    大家正在搜
    设三阶实对称矩阵的秩为2设三阶对称矩阵A的特征值为设三阶实对称矩阵a的值为2设三阶实对称矩阵满足而且设a是秩为2的3阶实对称矩阵设3阶对称矩阵A的特征值设A是n阶对对称矩阵且设A为三阶实对称矩阵设有一个15阶的对称矩阵A