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初中代数:关于x的一元二次方程x^2-5x=m^2-1有实根α和β,且|α|+|β|≤6,则m的取值范围是_____.
如题所述
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推荐答案 2013-04-28
解:
x²-5x=m²-1
(x-5/2)²=m²+21/4
x=5/2±√(m²+21/4)
|5/2+√(m²+21/4)|+|5/2-√(m²+21/4)|≤6
m²<1时
5/2+√(m²+21/4)+5/2-√(m²+21/4)≤6
5≤6恒成立
m²≥1时
5/2+√(m²+21/4)-5/2+√(m²+21/4)≤6
√(m²+21/4)≤3
m²+21/4≤9
m²≤15/4
综上m²≤15/4
-√15/2≤m≤√15/2
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其他回答
第1个回答 2013-04-28
|α|+|β|≤6
α+β=5
即:|α|+|5-α|≤6
当α≥0
5-α≥0
时;0≤α≤5
上述不等式恒成立
当α<0
5-2α≤6
α≥﹣½
当α>5时;
2α+5≤6
α≤½
舍去该种情况
所以-½≤α≤5
α·β=1-m²≤1
-11/4≤α(5-α)≤1
-11/4≤1-m²≤1
-15/4≤-m²≤0
-√15/2≤m≤√15/2本回答被提问者采纳
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...
x2-5x=m
2-
1有实根
a
和β,且|α|+|β|≤6,
确定
m的
取值范围
答:
21+4m22.(1) 当5-21+4m2≥0时,解得m2≤1,此时
方程
的两个根都是非负数,∴|α|+|β|=α+β=5≤6,符合题目要求,所以m2≤1;(2)当5-21+4m2<0时,解得m2>1,此时方程的两根中,α>0,β<0,所以|α|+|β|=α-β=21+4m2≤6,故...
关于x的一元二次方程x2-5x=m
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1有实根
a
和β,且|α|+|β|≤6,
确定...
答:
符合题目要求,所以m2≤1;(2)当5-21+4m2<0时,解得m2>1,此时
方程
的两根中,α>0,β<0,所以|α|+|β|=α-β=21+4m2≤6,故21+4m2≤6m2>1,解不等式组得:1<m2<154,由(1)(2)有m2<154,即-152<m<152.所以-152<m<152满足条件.
急,求解
关于x的一元二次方程x
平方-
5x=m
平方-
1有
实数根a和b
,且
绝对值...
答:
∴25-4(1-m²)≤36 4m²≤15 ∴-√15/
2≤m≤
√15/2∴-√15≤m<-1或者1<m≤√15/2 ∴综上,-√15/2≤m≤√15/2
关于x的方程x2-5x=m
2-
1有实根
阿尔法和白塔
,且|
阿尔法
|+|
白塔|小于等于...
答:
解
:方程x^2-5x+1
-
m^2=
0
有实根,
∴其判别式△=25-4(1-m^2)=4
m^2+
21≥21。∴m∈R。由根与系数的关系有
,α+
β=5
,αβ=1
-m^2。又∵丨α丨+丨β丨
≤6,
∴α^
2+β
^
2+2
丨αβ丨≤36,→(α+β)^2-
2αβ+2
丨αβ丨≤36,即2丨1-m^2丨-2(1-m^2)≤11。当1-m...
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