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设AB是过抛物线y^=2px焦点F的弦,AB为直径的圆为何与抛物线准线相切
设AB是过抛物线y^=2px焦点F的弦,AB为直径的圆为何与抛物线准线相切
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第1个回答 2019-04-23
取AB中点M只要证明M到准线的距离等于MA=MB就可以了作MN⊥准线
AP⊥准线
BQ⊥准线于N,P,Q根据中位线定理有MN=1/2(AP+BQ)①而MA=MB=1/2AB=1/2(FA+FB)根据抛物线的定义,抛物线上的点到准线距离等于到焦点距离那么FA=AP
FB=BQ所以MA=MB=1/2(FA+FB)=1/2(AP+BQ)②比较①②
得到MA=MB=MN于是以M为圆心,AB为半径的圆必和准线相切
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答:
得到MA=MB=MN于是以M为圆心
,AB为
半径的圆必
和准线相切
若
AB是过抛物线y^
2
=2px
的
焦点F的
一条
弦,
求证 1、
AB为直径的圆与抛物线
...
答:
即PQ=(AF+BF)/2=AB/2=PA=PB 因此,
以AB为直径的圆必过点Q,又因为圆的半径PQ垂直于L,所以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.(请你自己去画图
)(2)由抛物线方程为y^2=2px,………① 知抛物线焦点F坐标为(p/2,0),准线方程为x=-p/2.设A(x1,y1),B(x2,y2),AB所在直线的方程...
求证 以抛物线的的
焦点弦为直径的圆
必
与抛物线准线相切
答:
证:
AB是抛物线y^
2
=2px
(p>0)
过焦点F的
一条弦 设M为AB中点,过A、B、M分别作准线的垂线,垂足分别为A1、B1、M1 则根据抛物线的定义有AF=AA1,BF=BB1,故 AB=AF+BF=AA1+BB1 又MM1是梯形AA1BB1的中位线,所以 AB=AA1+BB1=2MM1 故∠AM1B=90° 又MM1垂直于准线,则以
AB为直径的圆
必
与
...
过抛物线y^
2
=2px
(p>0)的
焦点F
作直线
与抛物线
交于A、B两点,以
AB为直径
画...
答:
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已知直线l过抛物线c的焦点
已知抛物线y2等于2px的焦点f
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过抛物线y2=2px
双曲线过焦点弦长公式焦半径
已知抛物线y2=2px(p>0)
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