法律分析：主要是四个方面的不同：
第一个方面，适用的对象不同。刑事拘留是公安机关在侦查过程中，遇有紧急情况时，对现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时限制人身自由的强制方法，而行政拘留则适用于一般违法的人；
第二个方面，法律性质的不同。刑事拘留不具有惩罚性，只是一种临时的保障性措施，而行政拘留是一种处罚；
第三个方面，是目的不同。刑事拘留的目的是保证刑事诉讼的顺利进行，而行政拘留是处罚和教育一般违法的人；
第四个方面，羁押期限不同。普通刑事拘留不得超过14日，对流窜作案，多次作案，结伙作案的重大嫌疑分子拘留期限也不得超过37日，而行政拘留的期限最长为15日。
法律依据：《中华人民共和国行政复议法》 第六条 有下列情形之一的，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议：（一）对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等行政处罚决定不服的；（二）对行政机关作出的限制人身自由或者查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定不服的；（三）对行政机关作出的有关许可证、执照、资质证、资格证等证书变更、中止、撤销的决定不服的；（四）对行政机关作出的关于确认土地、矿藏、水流、森林、山岭、草原、荒地、滩涂、海域等自然资源的所有权或者使用权的决定不服的；（五）认为行政机关侵犯合法的经营自主权的；（六）认为行政机关变更或者废止农业承包合同，侵犯其合法权益的；（七）认为行政机关违法集资、征收财物、摊派费用或者违法要求履行其他义务的；（八）认为符合法定条件，申请行政机关颁发许可证、执照、资质证、资格证等证书，或者申请行政机关审批、登记有关事项，行政机关没有依法办理的；（九）申请行政机关履行保护人身权利、财产权利、受教育权利的法定职责，行政机关没有依法履行的；（十）申请行政机关依法发放抚恤金、社会保险金或者最低生活保障费，行政机关没有依法发放的；（十一）认为行政机关的其他具体行政行为侵犯其合法权益的。