判半正定：已知所有元素，判断三阶实矩阵为是否半正定矩阵的方法 。

Question

如题所述

Answer 1

方法1：用所有的主子式都大于或等于0。
方法2：求出其所有特征值，若所有特征值都大于或等于0，则矩阵半正定。
方法3：用合同变换化为对角型，若对角型矩阵的对角元非负，则矩阵半正定。
方法4：转化为二次型，化为标准型判断。
等等。
我觉得第二种方法比较简单一点，自己选择吧。