已知x的值满足式子x2+x-1=0，求2008x3+4016x2的值

Question

已知x的值满足式子x2+x-1=0，求2008x3+4016x2的值．

Answer 1

∵x²+x-1=0，
∴x²=1-x，
则2008x³+4016x²
=2008x（1-x）+4016（1-x）
=-2008x²-2008x+4016
=-2008（1-x）-2008x+4016
=-2008+4016
=2008．