内错角相等是真命题吗？

Question

如题所述

Answer 1

内错角相等是真命题。

两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。

内错角的截取特点有以下3点：

1、在截线的两旁；

2、被截直线内部；

3、内错角截取图呈“z”型或“N”。

扩展资料：

定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。）

逆定理：内错角相等，两直线平行。

规律：内错角的对数=n（n-1）（n表示被截直线的条数，被截直线相互间可平行，亦可相交）

内错角的形状像字母Z或字母N（可以不平行)

证明：被截直线条数n=2时内错角对数m=2，n=3时m=4+2，n=4时m=6+4+2，n=5时m=8+6+4+2……综上，则有m=2[1+(n-1)](n-1)/2=n(n-1)。

Answer 2

内错角相等不是真命题，而是假命题。两直线平行，内错角相等。才是真命题。两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。任何一组三线八角都有2对内错角。

内错角的截取特点有以下3点：

（1）在截线的两旁；

（2）被截直线内部；

（3）内错角截取图呈“z”型或“N”。

内错角定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。）

内错角逆定理：内错角相等，两直线平行。

扩展资料

真命题就是正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。如：

①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

②如果a>b，b>c那么a>c。

③对顶角相等。

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Answer 3

不是真命题，因为缺少一个前提条件，就是两条直线平行，只有在两条直线平行的条件下，内错角才相等。

内错角的截取特点有以下3点：

1、在截线的两旁；

2、被截直线内部；

3、内错角截取图呈“z”型或“N”。

扩展资料

定理属于真命题，这些真命题都是最基本的和常用的，所以被人们选作定理。还有许多经过证明的真命题没有被选作定理。所以，定理都是真命题，而真命题不都是定理。例如：“若∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3”，这就是一个真命题，但不能说是定理。

总之，公理和定理都是真命题，但有的真命题既不是公理。也不是定理。公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用推理来证明，而定理需要证明。

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