双曲线的顶点是a还是b？

Question

如题所述

Answer 1

双曲线的顶点是a。

在双曲线的定义中只有a、c两个固定字母，用来表示其顶点的是a。

相关介绍：

分支：可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。

焦点：在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。a表示双曲线右支的顶点位置 ,b表示虚轴的一半, c表示焦点位置。

准线：在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。

离心率：在定义2中提到的到给定点与给定直线的距离之比，称为该双曲线的离心率。

双曲线有两个焦点，两条准线。（注意：尽管定义2中只提到了一个焦点和一条准线，但是给定同侧的一个焦点，一条准线以及离心率可以根据定义2同时得到双曲线的两支，而两侧的焦点，准线和相同离心率得到的双曲线是相同的。）

顶点：双曲线和它的对称轴有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。

实轴：两顶点之间的距离称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为实半轴。

虚轴：在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。