法律分析：监督派出所部门（公安机关）的部门为公安部督察委员会，投诉的途径有以下几个：
1、电话投诉：打110直接投诉，110会转到分局监察科，记录在案；或者拨打12389（公安部举报中心），可以直接举报投诉公安机关或者民警违法违纪行为；
2、到信访局投诉，在信访局反映所要投诉的情况，信访局都会记录并反馈给监察科；
3、网上举报，公安部开通了民警违纪违法12389举报平台，登入12389填写要投诉的情况进行投诉。
法律依据：《中国共产党纪律检查机关监督执纪工作规则》 第九条 上级纪检监察机关有权指定下级纪检监察机关对其他下级纪检监察机关管辖的党组织和党员、干部以及监察对象涉嫌违纪或者职务违法、职务犯罪问题进行审查调查，必要时也可以直接进行审查调查。上级纪检监察机关可以将其直接管辖的事项指定下级纪检监察机关进行审查调查。
纪检监察机关之间对管辖事项有争议的，由其共同的上级纪检监察机关确定；认为所管辖的事项重大、复杂，需要由上级纪检监察机关管辖的，可以报请上级纪检监察机关管辖。