大学物理力学问题

Question

质量为m=2（kg）的物体，所受之力为Fx=4+6x（SI）,已知t=0时，x0=0，v0=0，则物体由x=0运动到x=4（m）的过程中，该力对物体所作功为____________焦耳。
答案为64 求计算方法

Answer 1

w=f*s

f=4+6x

所以 w =f*dx

 

积分号（上标4，下标0）(4+6x)*dx = 4x+3x^2 = 16+3*16 = 64

追问

w =f*dx

怎么由已知条件得出的呢？

追答

中学应该知道 w=F*S
现在是对每一点的变化进行积分
当物体在点x0的位置时，它在这一瞬时的受力为 f=4+6x0,
这个力在移动dx时作的功就是 w= f*dx
所以就是对这个式子进行积分

Answer 2

大学应该学了微积分了：
dW=FdX；
dW=（4+6x）dX；
进行积分得W=4X + 3X^2 + C（C为常数）(初始条件x=0，V=0，末条件x=4);
x=0时W=0，所以C=0； x=4时,W=64J;

Answer 3

可以用作图法，根据Fx=4+6x将F与X的关系图画出来，力对物体做的功即是图形的面积