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n阶对称距阵A一定与一个对角矩阵相似,对还是错?(注意不是实对称矩阵,最好给证明)
如题所述
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推荐答案 2013-07-02
反例:
A=
i 1
1 -i
其特征值为0, 0, 但显然不可对角化
事实上任何复方阵都相似于复对称阵, 所以仅有复对称性是不可能保证可对角化的
追问
零矩阵不是对角矩阵么?
追答
零矩阵当然是对角阵
追问
顿悟啊!非常感谢!
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