n阶对称距阵A一定与一个对角矩阵相似，对还是错？（注意不是实对称矩阵，最好给证明）

Question

如题所述

Answer 1

反例:
A=
i 1
1 -i
其特征值为0, 0, 但显然不可对角化

事实上任何复方阵都相似于复对称阵, 所以仅有复对称性是不可能保证可对角化的追问

零矩阵不是对角矩阵么？

追答

零矩阵当然是对角阵

追问

顿悟啊！非常感谢！