若向量a=（cosa,sina),b=(cosb,sinb)则a与b一定满足（ ） Aa与b的夹角等于a-b Ba垂直于b Ca//b D(a+b)垂

Question

若向量a=（cosa,sina),b=(cosb,sinb)则a与b一定满足（ ）
A、a与b的夹角等于a-b B、a垂直于b
C、a//b D、(a+b)垂直（a-b）

求教大神，要详细过程啊。

Answer 1

|a|=1，|b|=1
(a+b)⊥(a-b)

因为(a+b)(a-b)=a²-b²=0，所以(a+b)⊥(a-b)

Answer 2

D
显然，a,b终点都在单位圆上，a,b的模也都是1,那么a+b,a-b根据平行四边形法则分别是a b夹出的平行四边形的两条对角线。由于|a|=|b|,所以a b夹出的平行四边形是菱形，所以其两条对角线相互垂直

Answer 3

D
解析：a+b=(cosa+cosb,sina+sinb),a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)
(a+b)x(a-b)=cos2a-cos2b+sin2a-sin2b=0平方
所以(a+b）垂直（a-b）