为鼓励进步大的学生,某班决定购买甲,乙,丙三种钢笔作为奖励,其单价分别为4元,5元,

Question

为鼓励进步大的学生，某班决定购买甲，乙，丙三种钢笔作为奖励，其单价分别为4元，5元，6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲钢笔可能购买多少只，答案是5，请你们写一下过程

Answer 1

此题有四个答案 ：分别是甲乙丙三种钢笔各买525，444，363，282。
详细解法：设甲乙丙三种钢笔各买x,y,z支，则按原价有：4x+5y+6z=60,降价后有：3x+4y+5z=48.
两式相减得：x+y+z=12.也就是说：三种钢笔总共要买12支。
猜测我们各买12/3=4支时，带入两式均成立。再假设甲商品购买5支时，则只有乙买2，丙买5支时，成立。。。
理论分析：首先分析三种商品的原单价的倍数可知，乙种商品的价格是5的倍数，要想和甲乙两种商品搭配的话，只能是甲丙两种商品凑成10的倍数，再和乙种商品价格是10的倍数的时候搭配才可以总和是60，这样的话可以排除乙种商品是1，3，5。。。等奇数倍个数。（因为甲丙两种商品的价格总是偶数倍，和也是偶数倍，不可能与5的奇数倍加和构成60.）所以乙商品只能是偶数倍。这样可以组合的可能有：525，444，363，282.

Answer 2

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