函数y= x的反函数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

反函数如下：

y=x的反函数应该是x=y。只不过在通常的情况下，我们将x写作y，y写作x，以符合习惯。所以，虽然反函数和原函数不互为倒数，但是其导函数却是互为倒数。

简介：

一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x= g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f-1（y）。反函数x=f-1（y）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f-1（y）。存在反函数（默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。

Answer 2

Y=x的反函数是Y=1/X。 反函数是指一个函数的输出值与输入值互换后得到另一个函数的输出值，这两个函数互为反函数。

反函数的性质有以下几点：

1. 互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称。

2. 函数存在反函数的必要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

3. 一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

4. 大部分偶函数不存在反函数（唯一有反函数的偶函数是f(x)=a，x∈{0}）。奇函数不一定一定存在反函数。关于y轴对称的函数（偶函数）大部分没有反函数。被与y轴垂直的直线截过时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也一定是奇函数。