高一物理天体运动（高分求高手）

Question

1.某双星由质量不等的星体S1和S2组成，两星在相互之间的万有引力的作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。则S2的质量为？
2.解这种双星问题应该注意什么？或者说应该如何入手呢？又或者说思路是什么呢？求高手解答，答出这问将悬赏提至200

Answer 1

1.由万有引力定律得
Gm1m2/r^2=m14π^2r1/T^2 m2=4π^2r1r^2/GT^2
S2的质量为4π^2r1r^2/GT^2
2双星问题中两颗星星绕共同的圆心做匀速圆周运动，两颗行星间的距离保持不变，运动周期相等，角速度相等，所需向心力相等，
Gm1m2/r^2=m1ω^2r1 Gm1m2/r^2=m2ω^2r2 m1r1=m2r2,行星质量越大，轨道半径越小。
r1+r2=r m1r1=m2(r-r1)

Answer 2

首先受力分析，双星的力是作用力与反作用力，大小都是GMm/r^2，周期相同，则角速度w相同
对于<M> GMm/r^2=Mw^2R1
对于<m> GMm/r^2=mw^2R2
Mw^2R1=mw^2R2

得出主要结论：
R1/R2=m/M,R1+R2=r
所以R1=rm/(m+M),R2=rM/(m+M)
w^2=G(M+m)/r^3
而w=2Pi/T
所以M+m=(4Pi^2*r^3)/T^2追问

可我求的是S2的质量啊，不是他们俩的

追答

R1/R2=m/M，按照这个比例分配就行了

m=(4Pi^2*r^3)/T^2*（r1/r）

M=(4Pi^2*r^3)/T^2*（r2/r）
r=r1+r2

Answer 3

答案4π方r的立方除以G乘以T平方，过程如果想要的话，我在给你提供过程，我写字难看，
注意提干！两星在万有引力的做用下！扰一点c运动，（两星为分离，相聚）万有引力提供向心力，万有引力公式，和向心力公式，就可以搞定，（注意，万有引力公式就一个你知道，向心力要根据题中给的条件选，周期，半径，还有隐含常量π）注意，出双星，就有万有引力提供向心力，就这两个公式相等，全都解决！你不会可以追问，我的目的是你能明白，可能有点晚了！我也刚高考完，谢谢！追问

也许近来有不会的题会向你求助

追答

ok

Answer 4

（1）由周期可知角速度w，根据引力等于向心力列出S1的方程
m1 w r1^2=G m1 m2/r^2

就可以解出来m2
（2）解这种题的思路就是先根据题中了解已知
再在两个物体各自的引力等于向心力，两个物体角速度相等中根据需要选择合适的方程（有的时候需要联立方程）
这有一个文档建议看看http://www.doc88.com/p-411726224140.html

Answer 5

设S1，S2适量分别为M1，M2，有 F引=GM1M2/(r^2) 周期为T，有T=2π/ω 所以ω=2π/T ，对S1而言，有GM1M2/(r^2)=M1ω^2*r1 所以M2=ω^2r^2r1/G=4π^2r1r^2/(T^2*G)
对于这类题目，就是要弄清楚，万有引力用的是双星间的距离，而算向心力和向心加速度时用的是到圆心的距离