(x+1)(x-1)>0应该怎样解

Question

希望有比较详细的过程，谢谢

Answer 1

(x+1)(x-1)>0
∴x+1＞0,x-1＞0或x+1＜0，x-1＜0；
∴x＞-1;x＞1或x＜-1；x＜1；
∴x＞1或x＜-1；

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祝学习进步

Answer 2

去括号，可得
x²-1>0，
x²>1.
当x为正数时，
x>1；
当x为负数时，
x<-1.
综上所述， x>1或x＜-1,或考虑使左边=0的x 分别是x=-1和x=1
当x<-1时，x+1<0，x-1<0，(x+1)(x-1)>0
当-1<x<1时，x+1>0，x-1<0，(x+1)(x-1)<0
当x>1时，x+1<0，x-1<0，(x+1)(x-1)>0
所以满足原不等式的x的取值范围是x<-1或x>1

Answer 3

考虑使左边=0的x 分别是x=-1和x=1
当x<-1时，x+1<0，x-1<0，(x+1)(x-1)>0
当-1<x<1时，x+1>0，x-1<0，(x+1)(x-1)<0
当x>1时，x+1<0，x-1<0，(x+1)(x-1)>0
所以满足原不等式的x的取值范围是x<-1或x>1

Answer 4

去括号，可得
x²-1>0，
x²>1.
当x为正数时，
x>1；
当x为负数时，
x<-1.
综上所述， x>1或x＜-1追问

那如果是
﹙X-6﹚﹙X+3﹚＞0呢‍

追答

由于﹙X-6﹚﹙X+3﹚＞0

则x-6>0,x+3>0
或x-66和x6或x<-3
一元二次不等式主要有分解因式法，配方法，判别式法，图像法，零点法等

不同的题有不同的解法，可以上网搜一下

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