根据f''>0:
f(x[n+1])=f(x[n]-f(x[n])/f'(x[n]))>f(x[n])-f'(x[n])f(x[n])/f'(x[n])=0,n>=1。
所以f(x[n])>0,n>=2。
当n>=2,x[n+1]=x[n]-f(x[n])/f'(x[n])<x[n]
f'>0:f(x[n+1])<f(x[n])
单调有界原理极限存在。
x[n+1]=x[n]-f(x[n])/f'(x[n])取极限⇨limf(x[n])=0
追问f(x[n]-f(x[n])/f'(x[n]))>f(x[n])-f'(x[n])f(x[n])/f'(x[n])=0,这一步没有看明白。
追答f''>0
于是
f(x+a)>f(x)+f'(x)a
知道吧?
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