如何推导线性回归方程公式？

Question

如题所述

Answer 1

推导线性回归方程公式：

回归方程： y=ax+b

a，b未知，要用观测数据（x1，x2，xn和y1，y2，yn）确定之

为此构造Q（a，b）=Σ（i=1->n）［yi-（axi+b）］^2

∂Q/∂a=2Σ（i=1->n）［yi-（axi+b）］（-xi）=0（3）

∂Q/∂b=2Σ（i=1->n）［yi-（axi+b）］=0（4）

在线性回归中

数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。

不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布（多元分析领域）。