我国《收养法》规定，生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。根据这一规定，生父母之间不论是否存在夫妻关系，在送养子女时，都必须征得对方同意，由双方共同送养，而只有在特殊情况下，即生父母一方不明或者查找不到的，另一方才有权单方送养。因为父母与子女之间是一种血缘关系，不会因为父母的离婚而消除。在父母离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍然是父母双方的子女，所以对孩子的送养，也应由生父生母双方共同进行，不允许一方单独送养收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。下列不满十四周岁的未成年人可以被收养。 生父母有特殊困难，如生父母患有疾病或者经济特别困难，没有能力抚养子女，可以送养未成年子女。未成年子女的生父母均在世的，必须共同送养未成年子女;如果有一方下落不明，则可以由另一方单方送养。如果未成年人的父亲或者母亲有一方死亡，另一方想送养未成年子女，死亡一方的父母，也就是未成年子女的祖父母或外祖父母可以要求抚养未成年人。死亡一方的父母享有优先抚养权，只要他们愿意并且有能力抚养孙子女或外孙子女，那么另一方就不可以将未成年子女送养。收养年满10周岁的未成年人的，应该征得其同意。如果未成年人不同意的，则不能将其送养。 1、丧失父母的孤儿; 2、查找不到生父母的弃婴和儿童; 3、生父母有特殊困难无力抚养的子女。下列公民、组织可以作送养人： 1、孤儿的监护人; 2、社会福利机构;最后，要明确一点，作为孩子的父母，如果没有特殊苦难而将孩子私自送人，涉嫌犯罪，遗弃罪。
《中华人民共和国民法典》第一千零九十七条 生父母送养子女，应当双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的，可以单方送养。 《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。 离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。 离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。