学术界通常将数学发展划分为以下四个时期：数学形成时期、初等数学时期、变量数学时期、近现代数学时期。
一、数学形成时期；萌芽时期是最初的数学知识积累时期，是数学发展过程中的渐变阶段。这一时期的数学知识是零散的、初步的、非系统的，但是这是数学发展史的源头，为数学后续的发展奠定了基础。
这是人类建立最基本的数学概念的时期。人类从数数开始逐渐建立了自然数的概念，简单的计算法，并认识了最基本最简单的几何形式，算术与几何还没有分开。
中国历史悠久，发掘出来的大量石器、陶器、青铜器、龟甲以及兽骨上面的图形和铭文表明: 几何观念远在旧石器时代就已经在中国逐步形成。早在五六千年前，古中国就有了数学符号，到三千多年前的商朝，刻在甲骨或陶器上的数字已十分常见。
这时，自然数记数都采用了十进位制。甲骨文中就有从一到十再到百、千、万的十三个记数单位。这说明古中国也形成了数学的基本概念。
二、初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；初等数学时期从公元前五世纪到公元十七世纪，延续了两千多年、由于高等数学的建立而结束。
这个时期最明显的结果就是系统地创立了初等数学，也就是现在中小学课程中的算术、初等代数、初等几何(平面几何和立体几何)和平面三角等内容。
初等数学时期可以根据内容的不同分成两部分，几何发展的时期(到公元二世纪)和代数优先发展时期(从二世纪到十七进纪)。又可以按照历史条件的不同把它分成“希腊时期”、“东方时期”和“欧洲文艺复兴时期”。
希腊时期正好和希腊文化普遍繁荣的时代一致。希腊是一个文明古国，但是，和四大文明古国巴比伦、埃及、印度、中国相比，在文明史上，希腊文明要晚一段时间。
三、变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；变量数学产生于17世纪，经历了两个决定性的重大步骤：第一步是解析几何的产生；第二步是微积分（Calculus），即高等数学中研究函数的微分。它是数学的一个基础学科。
内容主要包括极限、微分学、积分学、方程及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
四、近现代数学时期（19世纪20年代）；现代数学。现代数学时期，大致从19世纪初开始。数学发展的现代阶段的开端，以其所有的基础。代数、几何、分析中的深刻变化为特征。近代数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
17世纪，数学的发展突飞猛进，实现了从常量数学到变量数学的转折。中国近代数学的研究是从1919年五四运动以后才真正开始的。
扩展资料：
历史介绍：
数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
史学家的职责就是根据史料来叙述历史，求实是史学的基本准则。从17世纪始，西方历史学便形成了考据学，在中国出现更早，尤鼎盛于清代乾嘉时期，时至今日仍为历史研究之主要方法，只不过随着时代的进步，考据方法在不断改进，应用范围在不断拓宽而已。
当然，应该认识到，史料存在真伪，考证过程中涉及到考证者的心理状态，这就必然影响到考证材料的取舍与考证的结果。就是说，历史考证结论的真实性是相对的。同时又应该认识到，考据也非史学研究的最终目的，数学史研究又不能为考证而考证。
参考资料来源：百度百科-数学史

这一时期对数学的发展作出贡献的主要是中国、埃及、巴比伦和印度。从很久以前的年代起，我们中华民族勤劳的祖先就已经懂得数和形的概念了。在漫长的萌芽时期中，数学迈出了十分重要的一步，形成了最初的数学概念，如自然数、分数；最简单的几何图形，如正方形、矩形、三角形、圆形等。一些简单的数学计算知识也开始产生了，如数的符号、记数方法、计算方法等。这个时期数学和几何尚未分开。

2、常量数学时期（公元前六世纪——公元十七世纪初）
这一时期可以分为两个阶段：一是初等数学的开创时代，二是初等数学的交流和发展时代。
在初等数学的开创时代主要是希腊数学，主要代表有柏拉图学派、亚里斯多德学派，柏拉图强调几何对培养逻辑思维能力的重要作用，亚里斯多德建立了形式逻辑，并且把它作为证明的工具。
初等数学的交流和发展时代，在亚洲地区，有中国数学、印度数学和日本数学。印度数学的成就主要在算术和代数方面，最为人称道的是位值制记数法，现行的”阿拉伯数码“源于印度。
在初等数学时期，我国在数学领域取得了许多伟大成就，出现了许多闻名世界的数学家，如刘徽、祖冲之、王孝通、李冶、秦九韶、朱世杰等人。出现了许多专门的数学著作，特别是《九章算术》的完成，标志着我国的初等数学已形成了体系。这部书不但在中国数学史上而且在世界数学史上都占有重要的地位，一直受到中外数学史家的重视。我国传统数学在线性方程组、同余式理论、有理数开方、开立方、高次方程数值解法、高阶等差级数以及圆周率计算等方面，都长期居世界领先地位。

变量数学时期（十七世纪初到十九世纪末）
这个时期的起点是笛卡尔的著作，他引入了变量的概念。这个时期中还创立了一系列新领域：解析几何、微积分、概率论、射影几何和数论等。并且出现了代数化的趋势。随着数学新分支的创立，新的概念层出不穷，如无理数、虚数、导数、积分等等。
十八世纪是数学蓬勃发展的时期。以微积分为基础发展出一门宽广的数学领域——数学分析(包括无穷级数论、微分方程、微分几何、变分法等学科)，它后来成为数学发展的一个主流。数学方法也发生了完全的转变，完成了从几何方法向解析方法的转变。
十九世纪是数学发展史上一个伟大转折的世纪。微积分发展成为数学分析，方程论发展成为高等代数，解析几何发展成为高等几何都取得了重大的成就。同时还有一个独特的贡献，就是数学基础的研究形成了三个理论：实数理论、集合论和数理逻辑。

4、现代数学时期（十九世纪末——现在）这个时期是科学技术飞速发展的时期，不断出现震撼世界的重大创造与发明。二十世纪的历史表明，数学已经发生了空前巨大的飞跃，其规模之宏伟，影响之深远，都远非前几个世纪可比，目前发展处于不断加速的趋势。
1．数学萌芽期（公元前600年以前）；
2．初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；
3．变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；
4．近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；
5．现代数学时期（20世纪40年代以来）。本回答被网友采纳