高难的数学题，过程要详细 急！！！！！！！！！！！

Question

学校举办了“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下：一等奖（1盒福娃和1枚徽章）二等奖（1盒福娃）三等奖（1枚徽章）
已知用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买福娃和徽章前，又了解到1盒福娃150元，1枚徽章15元。
问：若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？

第一问我答出来了，就是1福娃和1徽章的钱，这是第二问，不懂得怎么解了，我不聪明，大家帮帮忙，谢谢

Answer 1

学校举办了“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下：一等奖（1盒福娃和1枚徽章）二等奖（1盒福娃）三等奖（1枚徽章）
已知用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买福娃和徽章前，又了解到1盒福娃150元，1枚徽章15元。
问：若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
解：设二等奖x名，三等奖（12－2－x）名。
由题意得：
1000≤2(150+15)+150x+15(12-2-x)≤1100
解之得：
104/27≤x≤124/27
因为x为整数，
所以x＝4
则12－2－x＝6（名）
经检验，符合题意。
答：应设二等奖4名，三等奖6名。

Answer 2

二等x名三等y名
x+y+2=12.....................1
1000<=150*x+15*y<=1100.......2
由1得y=10-x代入2试
1000<=150*x+15*(10-x)<=1100
950<=135x<=1250
x=8或x=9，y=2或y=1