24小时之内时针和分针有多少次重合？多少次夹角90度？

Question

如题所述

Answer 1

时针和分针有22次重合。
方法一：
由于时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度，分针1分钟旋转的圆心角度为6度，当两针第一次重合时后到第二次重合，分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度，所以两针再次重合需要的时间为：t=65+5/11 分。这类问题实际上是分针追时针的追击问题，它的公式是： t= s/(v1-v2) ，S=60（格），分针速度：V1=1 格/分，时针速度：V2= 1/12 格/分，所以，计算得到t=65+5/11 分， 根据以上计算，每隔65+5/11分时针和分针重合一次。即，从12点开始，每经过65+5/11 分，时针与分针重合一次，全天共重合 22次 。
方法二：
分述如下： 1:（05+5/11）分→ 2:（10+10/11）分→ 3:（16+4/11）分→ 4:（21+9/11）分→ 5:（27+3/11）分→ 6:（32+8/11）分→ 7:（38+2/11）分→ 8:（43+7/11）分→ 9:（49+1/11）分→ 10:（54+6/11）分→ 12:00分 可见，12个小时只重合了11次。一天24小时，但是从下午开始到24点又重复了上午12小时的运转,所以下午也是和早上的12小时一样。所以，11乘以2=22(次)。

时针和分针一共44次构成90度
每小时垂直2次,24小时就是48次,但在3、9、15、21点时正好成90°角,这样在2点至3点,3点至4点之间就只有3次时针与分针垂直,同理,8点至10点,14至16点,20至21点都只有3次垂直,所以24小时共44次时针与分针重合.
因此,一天24小时内时针与分针互相垂直22*2=44(次).

Answer 2

24小时之内时针和分针有23次重合，,23次夹角90度追问

能告诉我重合的时间吗？

Answer 3

大概重合是25次。夹角90度可能是49次。本回答被网友采纳

Answer 4

24次重合
48次成90º