求解：1.分式不等式（求过程） 2.一元三次方程（求过程） 问题比较多，好的我会加分的，谢谢！

Question

①3/X+1<1
解:
先移项,得:
(3/X+1)-1<0
然后通分,得
2-X/X+1<0
之后换成乘的形式.得:
2-X<0 X+1>0;
2-X>0 X+1<0.

② (3x)/(x-2)>x+6
解：
当x>2时，
3x>(x-2)(x+6)
x^2+4x-12<3x
x^2+x-12<0
(x+4)(x-3)<0
-4<x<3
∴2<x<3

当x<2时，
3x<(x-2)(x+6)
x^2+4x-12>3x
x^2+x-12>0
(x+4)(x-3)>0
x<-4或x>3
所以x<-4

∴x<-4或2<x<3

上面的两道题这样解对吗，另外：
1.只有一边含x，如上面第①题，是像上面那样解，还是怎么解（求解法）；
2.不等式两边都含x，如上面第②题，应该怎么解，题目：
①2+1/(1-x)≤3/x （求过程与解法）；
3.不等式含绝对值的应该怎样解，如：（求过程与解法）；
① |X-1|/X-2<4
② x-1/|X-2|<4
4.一元三次方程（求过程）
①x^3+2x^2+3x+4=0
②x^3+3x+1=0

问题比较多，好的我会加分的，谢谢！

Answer 1

上面两道解法对，对第二道也能用“穿针引线”法：先因式分解，找出使各因式为零的x，如第二题有三个这样的x,分别是-4,2,3。那就从数轴上最左边起，-4左边各因式均小于零（如图

），再加一个负号，整个式子为正，向右经过-4后，一个因式变号，整个式子为负，如此穿到最右边。对于含绝对值的分式就最好分类讨论了；至于一元三次那就看这里：http://baike.baidu.com/view/1382952.htm

追问

“穿针引线”法： “奇穿偶不穿” ，不是很明白，还有，从右边开始穿，是不是一定要从数轴上方开始呢， 或者还有什么其它的要求；

重点：1.“穿针引线”法
2.①2+1/(1-x)≤3/x

图中的 ∴ x ∈（）和下面的 对分简求根写成（），有些看不清，能写大一点，或者打出来吗

追答

从左右穿都行，至于上下，如(x-1)(x-2),当x在2右边时该式为正，从上边开始。如(x-1)(-x+1)当x在1右边时该式为负，从下边开始。 图中x ∈（负无穷大到负四）并上（2,3）.下面的是（x-x1)(x-x2),其中x1，x2是两个根，也就是线与数轴的交点。