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在求分段函数分界点导数的时候,什么情况下可以用定义求导,什么情况下可以用求导法则求导?
如题所述
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推荐答案 2013-05-16
在讨论分段函数在分界点处的可导性时,必须用左右导数的定义来判别.
求分段函数的导数时,除了在分界点处的导数用导数定义求之外,其余点仍按初等函数的求导公式即可求得.
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为
什么分段函数在分段点
处的
导数
需
用定义
求
答:
因为函数直接
求导的
前提是
,函数
连续。
导数的
意义是表征一种变化的趋势。
在分段点
的两端,这种变化的趋势不一定相同,不如左端是递增,而右端有可能是递减。所以需要
用定义
求
分段函数
分段
点求导
一定要
用定义法
吗
答:
分段函数
分段
点求导
不是一定要
用定义法
。只要一个区间上的
函数可以
光滑延拓到区间外,那么区间端点上的单侧
导数可以
不用定义来算。比如说x=a时y=g(x)=2x+1对于这种情况。根据函数表达式先尝试把f和g在a的附近延拓一下
,可以
发现x=a是f(x)的间断点,这里的左导数要另外算;但是x=a不是...
什么情况用导数定义求导
答:
在探讨
分段函数在分界点
处的导数时,必须依据左右
导数的定义
来判断。对于
分段函数导数的
求解,除了在分段闭界的端点处需要
使用导数定义
来确定导数外,其他
点可以
像处理初等函数一样,直接应用
求导
公式来得到导数值。以上回答结束,希望对您有所帮助。如果您觉得满意,请给予采纳。
在一点偏
导数的
计算
什么时候用定义,什么时候用求导
公式?
答:
1、当一个函数是分段函数时,所求的点是分段点时,用的是左右导数的定义求出左右导数,
如果相等就是此点处的导数值
。2、一般函数都是用公式求了。
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