数学问题，求解！

Question

小倩过生日那天点燃长度相等的红，黄两只蜡烛，红蜡烛可燃五小时，黄蜡烛可燃四小时，晚八点两支蜡烛同时点燃，到一定时间将其同时熄灭，这时红蜡烛所剩部分是黄蜡烛所剩部分的四倍，求熄灭蜡烛是晚上什么时候？

Answer 1

设蜡烛燃烧了x个小时，则：1-x/5=4×(1-x/4)
20-4x=80-20x
16x=60
x=15/4
15/4小时=3小时45分钟
8时+3时45分=11时45分
所以熄灭蜡烛是在晚上11点45分！

Answer 2

解：设两只蜡烛燃烧了x小时，
则有1-x/5=4*(1-x/4)
解得x=15/4小时=3小时45分钟，
所以熄灭蜡烛是晚上8:00+3:45=11:45，
答：略追问

1-x/5=4*(1-x/4)，这个方程什么意思？

追答

假设蜡烛长为1，红蜡烛燃x小时，因为每小时烧1/5，所以x小时烧了x/5，
黄蜡烛燃x小时，因为每小时烧1/4，所以x小时烧了x/4，
再根据红蜡烛所剩部分是黄蜡烛所剩部分的四倍列得方程1-x/5=4*(1-x/4)

本回答被提问者采纳

Answer 3

画出线段图：【双线表示余下的，单线表示已经燃烧的】
红：========------------------------
黄：==-----------------------------------
红与黄燃烧的时间比5：4，所以红黄燃烧速度比是4：5
也就是说，上图中，黄的燃烧了5段，红的燃烧了4段。
长度差是5-4=1段。
再看左边。又是一个倍数关系。
黄的剩下1“份”【为了与前面的段数区别】，红的则剩下4“份”
差是4-1=3份，对应1段。
所以每份是1÷(4-1)=1/3段，即黄色剩下1/3段，燃烧了5段
燃烧的占总长度的：5/(5+1/3)=15/16
所以时间也是4小时的15/16,即：4*15/16=3+3/4(小时)，即3小时45分钟。
从晚上8：00开始，经过了3小时45分钟，所以是晚上11：45

Answer 4

设点燃的时间为x小时
则(5-X)/5=4*(4-X)/4
得到x=15/4（3小时45分钟）
所以应该是11：45分熄灭追问

5-X)/5=4*(4-X)/4
，什么意思？

追答

是按照比例算的。
因为原来是等长的，所以燃烧多少小时剩下的比例应该符合他能燃烧5个小时（或者4个小时）的比例。

Answer 5

1-1/5*T=(1-1/4*T)*4
T表示燃烧时间。1代表蜡烛的总长度。
此时可以算出T蜡烛燃烧的时间，在加上之前的时间，就可以知道什么时候熄灭的
得到x=15/4（3小时45分钟）
所以熄灭蜡烛是晚上8:00+3:45=11:45，