关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根为x=1，x=2，则二次三项式ax²+bx+c可因式分解为

Question

RT，我知道答案，是a{x-1}{x-2}。想知道怎么做的，还要说明是怎么做的，特别是要讲解一下哪个“a”是怎么回事，老师明天要提问，谢谢，事成之后追加100悬赏，我把血本都搭进去了，在线等！！！！！！

Answer 1

把x=1，x=2代入原方程，得到新方程4a+2b+c=1①和a+b+c=1②,这个时候，只要找出，a与b，a与c的关系的就好了。
①-②得：3a+b=0,b=-3a, ②x2-①得：-2a+c=0，c=2a
既然找出关系了，就把关系代入ax²+bx+c为ax²-3ax+2a,
然后提取公因子a：a（x²-3x+2）
再分解得a（x-1）（x-2）
这么详细，你要是不会，那我就没想法了追问

太棒了，我会履行我的承诺的！！！毕竟你的回答太完美了，我看一眼就明白！！！通俗易懂！！

Answer 2

公式是：
如果
ax²+bx+c=0
有根为x1,x2
那么
ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
套公式即可。
解释：
既然
ax²+bx+c=0
有根为x1,x2
即x1,x2代入方程成立
同样a(x-x1)(x-x2)代入，也为0
所以
说明两个式子是等价的。
但必须前面有个a，否则x方前面是系数不同，那就不是有个多项式了。追问

对不起，不知道是我笨还是我的理解有问题，我还是没看懂！！对不起呀！！

Answer 3

ax²+bx+c=0
x1=-3
x2=1
则 x1+x2=-b/a=-3+1=-2

所以y=ax²+bx+c图像的对称轴是
-b/(2a)=-(1/2)(b/a)=-(1/2)*(2)=-1

对称轴为 x=-1
请采纳。追问

我现在上初三，用因式分解解方程，不用什么“图像的对称轴”，我听不懂，因式分解。