反相比例运算电路公式疑问

Question

求化简过程，本人数学水平有限，求大神解答。如果过程太长，麻烦写在纸上，拍照上传。

Answer 1

理想运放基本特性是放大系数A~>无限大，输入端阻抗~>无限大，.....等等。

输入端阻抗无限大即流入运放的电流很小可以忽略。

放大系数A无限大即 Ui x A = Uo，Ui是输入电压亦即U+和U-间的压差，

                               Ui=U+ - U- =Uo/A

                                    U+ -U- ~=  0

                                  即     U+ ~= U-

      

从图上可知道R1两端的压差是  I1 R1 =   Ui - U- (应用欧姆定律 U=IR，和电流流向一样)

                                                  即 I1=  ( Ui - U- )/R1 。

而 Rf 两端的压差是 If Rf = Uo - U-  即 If = ( U- - Uo )/ Rf  。

Answer 2