2013年高职高考数学模拟试卷
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一、单项选择题(本大题共25小题每小题3分，共75分)
1．集合A＝，则下面式子正确的是（ ）
A．2AB．2AC．2AD．A
2．函数在其定义域上为增函数，则此函数的图象所经过的象限为（ ）
A．一、二、三象限B．一、二、四象限C．一、三、四象限D．二、三、四象限
3．已知a>b>c，则下面式子一定成立的是（ ）
A ac>bcB．a－c>b－cC．D．a＋c＝2b
4．若函数满足，则（ ）
A．3B．1C．5D．
5．在等差数列中，若，则（ ）
A．14B．15C．16D．17
6．在0°～360°范围内，与一390°终边相同的角是（ ）
A．30°B．60°C．210°D．330°
7．已知两点A(一1，5)，B(3，9)，则线段AB的中点坐标为（ ）
A．(1，7)B．(2，2)C．(一2，一2)D．(2，14)
8．设，则下面表述正确的是（ ）
A．p是q的充分条件，但p不是q的必要条件
B．p是q的必要条件，但p不是q的充分条件
C．p是q的充要条件
D．p既不是q的充分条件也不是q的必要条件
9．不等式的解集为（ ）
A．(一2，2)B．(2，3)C．(1，2)D．(3，4)
10．已知平面向量，则的值分别是（ ）
A．B．C．D．
11．已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
12．某商品原价200元，若连续两次涨价10％后出售，则新售价为（ ）
A．222元B．240元C．242元D．484元
13．从6名候选人中选出4人担任人大代表，则不同选举结果的种数为（ ）
A．15B．24C．30D．360
14．双曲线的离心率为（ ）
A．B．24C．D．
1513.直线3x-4y+12=0与圆x2+y2+10x-6y-2=0的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切C.相离 D.相交且过圆心
16．已知直线与直线垂直，则a的值是（ ）
A．一5B．一1C．一3D．1
17．若，则＝（ ）
A．4B．C．8D．16
18． 在同一直角坐标系中，当a>1时，函数y=a–x与y=logax的图像是（ ）
A B C D
19、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，
两异面直线AC与B C1所成角的大小为（ ）
A．30°B．45°
C．60°D．90°
20．把函数y=3sin（2x–）的图像变换为函数y=3sin2x的图像，这种变换是（ ）
A．向右平移个单位B．向左平移个单位
C．向右平移个单位D．向左平移个单位
21、展开式的中间项是 （ ）
A、 B、 C D、
22、 图中阴影（包括直线）表示的区域满足的不等式是（ ）
A、x-y-1≥0 B、x-y+1≥0
C、x-y-1≤0 D、x-y+1≤0
23、从10个篮球中任取一个检验其质量，则该抽样为（ ）
A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、又放回抽样
24、某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现在用分层抽样法抽取30人，则样本中各职称人数分别为（ ）
A 5,10,15 B 3,9,18 C 3,10,17 D 5,9,16
25、要从编号为1-50的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（ ）
A 5,10,15,20,25 B 3,13,23,33,43 C 1,2,3,4,5 D 6,15,27,34,48
二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
26．函数的定义域为__________(用区间表示)．
27．有一个容量为20的样本，分组后的各小组的组距及其频数分别为：（10,20],2;（20,30] ,4；（30,40] ,3；（40,50],5；（50,60],4；（60,70],2；.则样本数据在（10,40]上的频率等于______
28、某射手在相同条件下射击10次，命中环数分别为7，8，6，8，6，5，9，10，7，4，则该样本的标准差是______
29．函数的最大值为__________
30．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆，则此圆锥的体积是__________
三、解答题(本大题共5小题，共55分)
31．(本题满分10分)已知函数．求：
(1)；
(2)函数的最小正周期及最大值．
32．(本题满分11分)如图，已知ABCD是正方形；P是平面ABCD外一点，且
PA＝AB＝3．求：
(1)二面角P—CD—A的大小；
(2)三棱锥P—ABD的体积．
33．(本题满分12分)在等比数列中，已知，
(1)求通项公式；
(2)若，求的前10项和．
34．(本题满分12分)已知点在双曲线上，直线l过双曲线的左焦点F1且与x轴垂直，并交双曲线于A、B两点，求：
(1)m的值；
(2)|AB|．
35、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元，
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）？ (14分)
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