如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.

Question

(1)求抛物线的解析式
(2)过点B做BD平行于CA与抛物线交于点D，试判断△BCD的形状并证明：
(3)在第四象限内的抛物线上是否存在点M，过M做MN垂直于x轴于点N，使A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在请求出点M的坐标；若不存在请说明理由.

不要思路，只要准确步骤！
别让我看见像下面神一样的男一号一样的回答了，不然别怪我喷他。

Answer 1

解：(1)y=-x²+1;（把AB代入y=ax²+bx+1就可以，用待定系数法）
(2)∵A(-1,0) C(0,1) ∴AC: y=x+1;∵BD//CA ∴设 BD:y=x+b ∵B(1,0)∴BD: y=x-1;∵D在抛物线上∴设D（x1,y1）(x1≠1)∴ y1=x1-1,y1=-x1²+1 ∴D(-2,-3),向量BC=（-1,1）向量BD=（-3，-3）∴向量BC⊥向量BD，∴△CBD是直角三角形；
(3)假设这样的点M存在，设M(x2,y2)(x2>1,y2<0)
由（2）知：|BD|=3|BC| 所以|AN|=3|MN| 或|MN|=3|AN|
①若|AN|=3|MN|，则，x2+1=-3y2,y2=-x2² +1 ∴x2=4/3,y2=-7/9;
②若|MN|=3|AN| ，则,-y2=3(x2+1),y2=-x2² +1 ∴x2=4,y2=-15;
综上，存在这样的M其坐标为（4/3,-7/9）或（4,-15）；追问

兄弟儿，这个是别人回答你复制黏贴上去的吧。

追答

笑！这是老子的答案！我以前百度知道ID叫linannk1992，你个卅芘！

追问

那还不是复制黏贴上去的？而且我说过了，我不要思路，我要的是具体解答步骤。

追答

卅芘（shabi)怕你小学生小屁孩不认字！这就是解答步骤，只不过横着写了，脑残儿越来越多，没办法

追问

脑残？是说你自己吧。

追答

算，你这逗芘，不解释你这个卅芘，就像你这个白痴不懂就上百度的脑残，真的没必要说你什么！小学生你好自为之，你就是一个欠揍型，以后收敛点，不然就是找打

Answer 2

解：（1）依题意，得：

a−b+1＝0
a+b+1＝0

，解得

a＝−1
b＝0

；∴抛物线的解析式为：y=-x2+1；（2）易知A（-1，0），C（0，1），则直线AC的解析式为：y=x+1；由于AC∥BD，可设直线BD的解析式为y=x+h，则有：1+h=0，h=-1；∴直线BD的解析式为y=x-1；联立抛物线的解析式得：

y＝−x2+1
y＝x−1

，解得

x＝1
y＝0

，

x＝−2
y＝−3

；∴D（-2，-3）；∴S四边形ACBD=S△ABC+S△ABD=
1
2
×2×1+
1
2
×2×3=4；（3）∵OA=OB=OC=1，∴△ABC是等腰Rt△；∵AC∥BD，∴∠CBD=90°；易求得BC=
2
，BD=3
2
；∴BC：BD=1：3；由于∠CBD=∠MNA=90°，若以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似，则有：△MNA∽△CBD或△MNA∽△DBC，得：
MN
AN
＝
BC
BD
=
1
3
或
MN
AN
＝
BD
BC
=3；即MN=
1
3
AN或MN=3AN；设M点的坐标为（x，-x2+1），①当x＞1时，AN=x-（-1）=x+1，MN=x2-1；∴x2-1=
1
3
（x+1）或x2-1=3（x+1）解得x=
4
3
，x=-1（舍去）或x=4，x=-1（舍去）；∴M点的坐标为：M（
4
3
，-
7
9
）或（4，-15）；②当x＜-1时，AN=-1-x，MN=x2-1；∴x2-1=
1
3
（-x-1）或x2-1=3（-x-1）解得x=
2
3
，x=-1（两个都不合题意，舍去）或x=-2，x=-1（舍去）；∴M（-2，-3）；故存在符合条件的M点，且坐标为：M（
4
3
，-
7
9
）或（4，-15）或（-2，-3）．追问

我去。这个样子我咋看呀