当a+b+c=0时，求ac+ab+bc+ba+cb+ca+3的值

Question

当a+b+c=0时，求ac+ab+bc+ba+cb+ca+3的值．

Answer 1

原式=

a+b

c

+

a+c

b

+

b+c

a

+3，
∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴原式=-1-1-1+3
=0．