可以开无犯罪记录证明
根据《刑事诉讼法》第十二条规定未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。
无证驾驶，属于治安处罚，依据的是《道路交通安全法》不是《刑法》涉及的记录是违法记录，不属于犯罪记录，是可以查询到无犯罪记录证明的。犯罪，是指在法院审理后，做出刑事判决后认定有罪的记录，罪名是《刑法》中确定的。
扩展资料：
无犯罪记录证明书，是深圳市公安局无犯罪记录证明书办事处开出的证明文件。对有无犯罪记录证明的受理、查询、调档、制作等一系列工作实行制度化，方便深圳市居民的查询办理。
2014年3月13日，深圳市公安局无犯罪记录证明书办事处正式挂牌成立，率先在全国规范无犯罪记录证明办理流程，对有无犯罪记录证明的受理、查询、调档、制作等一系列工作实行制度化，方便深圳市居民的查询办理。
“建立犯罪人员犯罪记录制度，对犯罪人员信息进行合理登记和有效管理，既有助于国家有关部门掌握运用犯罪人员信息，适时制定调整刑事政策及其他公共政策，改进和完善相关法律法规，有效防控犯罪，维护社会秩序，也有助于保障有犯罪记录人的合法权利,助其顺利回归社会。”李警官说。
事实上，美国、加拿大、德国、英国等国家及与深圳毗邻的香港均已建立了较为完整的犯罪记录制度，签发《无犯罪记录证明书》是一项收费服务，而深圳为免费受理。在这些国家和地区，一个人一旦有犯罪记录，其入学、就业、出国、信用等都会受到限制。
参考资料：北大法律信息网-中华人民共和国刑事诉讼法(2018修正)
无证驾驶，属于治安处罚，依据的是《道路交通安全法》不是《刑法》涉及的记录是违法记录，不属于犯罪记录，是可以查询到无犯罪记录证明的。
犯罪，是指在法院审理后，做出刑事判决后认定有罪的记录，罪名是《刑法》中确定的。
相关法条：
《道路交通安全法》第九十九条第一项 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
《刑事诉讼法》第十二条未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第十九条第四款规定：机动车驾驶时，应当随身携带机动车驾驶证。所以，未随身携带驾驶证是一种违法行为，应该承担相应的处罚。对未随身携带驾驶证的处理如下：无论驾驶人行驶中违法与否，均不允许驾驶人再驾驶车辆，公安机关交通管理部门应当扣留机动车，通知驾驶人提供驾驶证。然后，根据驾驶人提供驾驶证的情况分别进行处理：
1.驾驶人提供了驾驶证，如行驶时无其他违法，给予警告或者二十元以上二百元以下罚款，及时退还机动车;
2 驾驶人提供了驾驶证，如行驶时有违法，根据其违法的情况和未随身携带驾驶证一并予以处罚，及时退还机动车;
3.驾驶人未能提供驾驶证，按无证驾驶处罚。
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无证驾驶的后果处理：
一、办理程序
向122 指挥中心报警，122 指挥中心接警后，通知值班民警 → 抢救伤者，保护现场，初步了解案情 → 是否道路交通事故 → 立案、现场勘查、调查取证 → 作出事故认定，需要追究刑事责任的，追究刑事责任 → 宣布责任认定，并告知当事人申请调解或向法院起诉的权利 → 是否共同申请调解 → 组织调解 → 调解达成协议，制作《损害赔偿调解书》 → 根据违法事实作出处罚。
二、提交的资料
1 、持交通事故当事人身份证、驾驶证、行驶证、机动车交通事故责任强制保险单及有效期限内的商业保险单据。
2 、开具工资证明、户籍证明、诊断证明、药费单据、车物损失证明。
3 、亡人事故，在公安交通部门领取死亡尸体处理通知书后，提供：⑴死亡注销证明(由户口所在地派出所出具);⑵死者家庭成员户籍证明(由户口所在地派出所出具)。
三、公安机关交通管理部门作出交通事故认定书的时限
公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当自勘查现场之日起十日内制作交通事故认定书。交通肇事逃逸的，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。
四、不服交通事故认定书的复核
当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。上一级公安机关交通管理部门收到当事人书面复核申请后五日内，应当作出是否受理决定。上一级公安机关交通管理部门自受理复核申请之日起三十日内进行审查，并作出复核结论，复核以一次为限。
五、公安机关交通管理部门对交通事故责任人的处理
公安机关交通管理部门应当在作出道路交通事故认定之日起五日内，对当事人的道路交通安全违法行为依法作出处罚。对发生道路交通事故构成犯罪，依法应当吊销驾驶人机动车驾驶证的，应当在人民法院作出有罪判决后，由设区市公安机关交通管理部门依法吊销机动车驾驶证;同时具有逃逸情形的，公安机关交通管理部门应当同时依法作出终生不得重新取得机动车驾驶证的决定。
六、交通事故的赔偿
当事人可以对道路交通事故损害赔偿进行协商，也可以一致请求公安机关交通管理部门进行调解，经调解达成协议的，公安机关交通管理部门应当当场制作道路交通事故损害赔偿调解书，由各方当事人签字，分别送达各方当事人。当时人不同意交通管理部门调解或经交通管理部门调解达不成一直意见的可以向交通事故发生地或被告住所地的法院起诉。
参考资料：百度百科-无证驾驶
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