10个考签中有4个难签，3人抽签，甲先抽，乙次之，丙最后，怎么证明三人抽到难签的概率是相等的？

Question

要详解

Answer 1

首先每个人抽到难签的概率是相等的，都是4/10=0.4
甲抽到难签的概率=4/10=0.4
乙抽到难签的概率=4/10*3/9+6/10*4/9=12/90+24/90=36/90=0.4
丙抽到难签的概率=4/10*3/9*2/8+4/10*6/9*3/8+6/10*4/9*3/8+6/10*5/9*4/8
=24/720+72/720+72/720+120/720=288/720
=0.4
计算过程是这样的，抽签人越多后面的概率越难算出，因为要分出前面所有人的抽到和抽不到的情况，但是每个人都是等概率的抽到难签，跟抽签顺序无关。