解:将图中空格用字母a~g表示。
依题意:
a+b+c=10 (1)
d+b+e=10 (2)
f+g=10 (3)
(a+b+c)+(d+b+e)+(f+g)=30
(a+b+c+d+e+f+g)+b=30
a+b+c+d+e+f+g=1+2+3+4+5+6+7=28
28+b=30
b=2 (3)
(3)分别代入(1),(2):a+c=8 (4)
d+e=8 (5)
1~7中和为8的2个数组合:1+7,2+6,3+5
所以:f(g)=4
由(3):g(f)=10-4=6
所以:a,c填1,7或3,5
d,e填3,5或1,7