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画出函数y=2x+1的图象,利用图象求:(1)方程2x+1=0的根;(2)不等式2x+1≥0的解集;(3)当y≤3时,求
画出函数y=2x+1的图象,利用图象求:(1)方程2x+1=0的根;(2)不等式2x+1≥0的解集;(3)当y≤3时,求x的取值范围;(4)当-3≤y≤3时,求x的取值范围.
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推荐答案 2014-08-27
解答:
解:当x=0时,y=1,即函数过点(0,1),
当y=0时,x=-
1
2
,即函数过点(-
1
2
,0),
∴图象如图:
从图象知,函数的值随x的增大而增大;
(1)当
x=?
1
2
时,y=0,
∴方程2x+1=0的根为
x=?
1
2
;
(2)当
x≥?
1
2
时,函数图象在x轴的上方,
∴不等式2x+1≥0的解集为
x≥?
1
2
;
(3)当y=3时,x=1,
∴当y≤3时,x的取值范围为:x≤1;
(4)当y=-3时,x=-2,
∴当-3≤y≤3时,x的取值范围为:-2≤x≤1.
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