为什么由cosa>=0,tana<=0就可以得出2kpai+3pai/2<a<=kpai+pai,k属于Z?

Question

如题所述

Answer 1

因为cosa>=0，所以2kpai<a<=2kpai+pai/2或2kpai+3pai/2<a<=kpai+pai
又因为tana<=0，所以2kpai+3pai/2<a<=kpai+pai，k属于Z

其实我更喜欢用单位圆去记，凡第一第四象限cosa>0，
第二第四象限tana<0，两者交集为第四象限，
且cosa大于或等于0，tana小于或等于0，所以角a的终边落在第四象限或X轴，然后再判断出各坐标轴的正半轴和负半轴分别表示终边是什么的角，这样就可以快速地判断a的取值范围

Answer 2

题是否写错了,
应该是

由cosa>=0,tana<=0
a在第四象限或X轴上
所以2Kπ+3π/2<a<2Kπ+2π,或a=kπ+π, K∈Z