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圆周长公式的推导过程
如题所述
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推荐答案 2022-03-05
圆周长公式
的推导过程:在圆中内接一个正n边形,边长设为an,正边形的周长为n×an,当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象,即:n趋近于无穷,C=n×an。
在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做
圆周率
,于是自然地,圆周长就是:C=n×d或者C=1πr。后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值,数学家
刘徽
用的是“割圆术”的方法,也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长,求得圆接近192边型,求得圆周率大约是3.14。
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2.将扇形平均分成两份,相互对应起来拼成一个近似长方形的图形.(越多越接近长方形)3.长方形的面积=长乘宽,这个拼成的长方形的长是圆周长(2Pr)的一半,所以,长是Pr(圆周率的符号我不会打,用P表示),宽是圆的半径r,因此得到圆的面积的计算
公式
为S=Pr.r=Pr2(平方)
圆周长推导
找几个圆形的物体,...
圆周长公式推导过程
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圆周长公式推导过程
如下:使用半径推导周长公式假设圆的半径为上,圆心角度数为360度(完整),则可以将分为360个等分的扇形每个扇形的圆心角度数为360度/3601度。由于两个相邻的扇形的边长加起来等于半径r的弧长,所以一个扇形的边长就是r的弧长。因此,一个扇形的边长为2*T*r*(1/360)=元*r/180。...
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是怎样的?
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圆周长公式的推导过程如下:
1.假设有一个半径为r的圆,它的周长为C。2.将圆沿着直径分成两个半圆,每个半圆的周长为rπ
。3.将两个半圆拼接在一起,得到一个周长为2rπ的长条形。4.将这个长条形对折,得到一个长度为rπ,宽度为直径d的矩形。5.根据矩形周长公式,周长C=2(长+宽)=2(rπ+...
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1,
推导圆周长
最简洁的办法是用积分。在平面直角坐标下圆的方程是x^2 + y^2 = r^2 这可以写成参数方程 x = r * Cos t y = r * Sin t t∈[0, 2π]于是圆周长就是 C = ∫√( (x'(t))^2 + (y'(t))^2 ) dt,t从0积到2π.结果自然就是 C = 2π * r 2,x^2+y^...
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