一个正六边形的内角之和是720度。
解：根据正多边形内角和定理可得，
n边形的内角的和=(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数）。
那么正六边形的内角和=(6-2)×180°=4x180°=720°。
即正六边形的内角之和是720°。
扩展资料：
1、正n边行的内角和度数为=（n－2)×180°。
2、正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。
3、正n边形外角和等于nx180°－(n-2)x180°=360°，所以正n边形的一个外角为360°÷n。
4、任何一个正多边形，都可作一个外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，所以每条边的中心角，实际上就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个角就是360度÷边数。
参考资料来源：百度百科-正六边形
参考资料来源：百度百科-正多边形
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第1个回答 推荐于2017-09-23
正六边形的内角和是720°，每个内角为120°。
六边形可分成4个三角形，每个三角形内角和是180°，
所以六边形的内角和为180°×4=720°；
正六边形的6个内角相等，所以每个内角为720°÷6=120°。
答：正六边形的内角和是720°，每个内角为120°。
正六边形各内角相等，六边相等。
由外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。
因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）。
六边形可分成4个三角形，每个三角形内角和是180°，
所以六边形的内角和为180°×4=720°；
正六边形的6个内角相等，所以每个内角为720°÷6=120°。
答：正六边形的内角和是720°，每个内角为120°。
正六边形各内角相等，六边相等。
由外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。
因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）。
第2个回答 2015-07-21
正六边形的一个内角是120度
面积求法如下：
分成过中心6个全等的正三角形，
作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×1
每个三角形的面积都是√3/4×1^2
所以正六边形的面积为√3/4×1^2×6=3√3/2×1^2=3√3/2本回答被网友采纳
面积求法如下：
分成过中心6个全等的正三角形，
作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×1
每个三角形的面积都是√3/4×1^2
所以正六边形的面积为√3/4×1^2×6=3√3/2×1^2=3√3/2本回答被网友采纳
第3个回答 2015-07-21
正六边形的内角之和=（6-2）X180=720度
第4个回答 2020-06-30
应该是720度,因为内角和是里边的，所以应该是720度
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