自动控制原理不同域下稳定性判定?

Question

分别说明不同域如时域下稳定性判据。

Answer 1

时域：令时间无穷大，如输出为一恒值，系统稳定，如若不然，不稳定；复域：1.Routh代数判据。劳斯表第一列元素大于零，系统稳定，如若不然系统不稳定。2.Nquist图像判据。Z=P-R恒成立则系统稳定，反之系统不稳定。其中，P表示位于复平面右侧的开环极点数，R表示双边Nyquist围绕（-1,0j）的圈数，也可以用R=2N=2((N )-（N-）)代入，但此时仅需要研究0到正无穷的图像即可；Z域。若系统所有特征根在单位圆内，则系统稳定，否则不稳定。阶次较高的特征式不易求根，也可以代数变换Z=(W 1)/(W-1)，再用劳斯判据亦可。