求函数单调区间y=k^2/x+x(k>0) 如何求？是不是设计对勾函数，这个知识点我忘了，麻烦详细解答谢谢！！

Question

如题所述

Answer 1

是对勾函数。

定义域：x ≠ 0 。
奇偶性：奇函数。
单调性：
（1）在 (-∞ ，- k)上，函数为增函数；
（2）在 (- k，0)上，函数为减函数；
（3）在 (0，k)上，函数为减函数；
（4）在 (k，+∞)上，函数为增函数。来自：求助得到的回答

Answer 2

当函数表达式为y=qx+p/x，我们可以提取出 q ，使它成为　y=q(x+ p/qx),这样依旧可以由性质上去观察函数。
1.奇偶性：　当P>0时,它的图象是分布在一、三象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，为奇函数。
当P<0时,它的图象是分布在二、四象限的两条抛物线，都不能与X轴、Y轴相交，也为奇函数
k^2>0,所以在第一.三象限.
顶点;
第一象限：(√(K^2/q)，2√K^2q)
第三象限：(-√(K^2/q)，-2√K^2q)
顶点的纵坐标是由对函数使用均值不等式后得到的,具体怎么求我也还没教到,记住先.

Answer 3

x<-丨k丨 ， x>丨k丨单调递增
-丨k丨<x<0 0<x< 丨k丨 单调递减