法律分析：事业单位辞退员工同样适用《劳动合同法》，根据辞退的原因不同相应的补偿也不同。具体说明：第一，无故辞退员工，单位需要支付双倍的经济性补偿。第二，合同到期辞退员工，单位需要支付经济性补偿。第三，单位经济性裁员，辞退员工需要支付经济性补偿。第四，员工严重违反公司纪律，单位不需要支付补偿。
公务员有以下五个条件的可以予以辞退：(一)在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；(二)不胜任现职工作，又不接受其他安排的；(三)因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；(四)不履行公务员义务，不遵守公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；(五)旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第八十三条 公务员有下列情形之一的，予以辞退：
(一)在年度考核中，连续两年被确定为不称职的；
(二)不胜任现职工作，又不接受其他安排的；
(三)因所在机关调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；
(四)不履行公务员义务，不遵守公务员纪律，经教育仍无转变，不适合继续在机关工作，又不宜给予开除处分的；
(五)旷工或者因公外出、请假期满无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的。