第1个回答 2013-02-27
【不一定对,仅供参考,请勿轻信】
求v(t):
a=dv/dt=-kv,
分离变量,得
dv/v=-kdt,
两边积分得
lnv=-kt+C, C是常数,即得
v(t)=exp[-kt+C]=Dexp[-kt], D=exp[C]是常数,
把初始条件“t=0,v=v。”代入得v。=D,所以
v(t) = v。·exp[-kt],
x(t)=∫v(t)dt=∫v。·exp[-kt]dt=-(v。/k)exp[-kt]+C, C是常数,
把初始条件"t=0时,x=0"代入得C=v。/k, 即得
x(t)=-(v。/k)exp[-kt]+v。/k=(v。/k)(1-exp[-kt])本回答被提问者和网友采纳