a×b的方向:四指由a开始,指向b,拇指的指向就是a×b的方向,垂直于a和b所在的平面;
b×a的方向:四指由b开始,指向a,拇指的指向就是b×a的方向,垂直于b和a所在的平面;
a×b的方向与b×a的方向是相反的,且有:a×b=-b×a。
注:向量积≠向量的积(向量的积一般指点乘)
一定要清晰地区分开向量积(矢积)与数量积(标积)。
扩展资料:
叉乘满足的基本的性质如下:
向量a×向量b=向量0 , 因为夹角是0, 所以平行四边形面积也是0, 即叉积长度为0。
向量a×向量b =−(向量b×向量a), 等式两边的叉积等大反向, 模长因为平行四边形不变而相同, 方向因为右手法则旋转方向相反而相反。
(λ向量a)×向量b=λ(向量a×向量b ), 这点比较好想, 因为:
①正数λ数量乘不会影响向量a的方向, 所以左右的叉积方向一样; 负数λ使得向量a反向了, 但也使得左右叉积方向相反。
②对向量a进行缩放, 平行四边形面积也同等缩放。
参考资料:百度百科——向量积
a×b的方向:四指由a开始,指向b,拇指的指向就是a×b的方向,垂直于a和b所在的平面;
b×a的方向:四指由b开始,指向a,拇指的指向就是b×a的方向,垂直于b和a所在的平面;
a×b的方向与b×a的方向是相反的,且有:a×b=-b×a。
注:向量积≠向量的积(向量的积一般指点乘)
一定要清晰地区分开向量积(矢积)与数量积(标积)。
扩展资料:
叉乘满足的基本的性质如下:
向量a×向量b=向量0 , 因为夹角是0, 所以平行四边形面积也是0, 即叉积长度为0。
向量a×向量b =−(向量b×向量a), 等式两边的叉积等大反向, 模长因为平行四边形不变而相同, 方向因为右手法则旋转方向相反而相反。
(λ向量a)×向量b=λ(向量a×向量b ), 这点比较好想, 因为:
①正数λ数量乘不会影响向量a的方向, 所以左右的叉积方向一样; 负数λ使得向量a反向了, 但也使得左右叉积方向相反。
②对向量a进行缩放, 平行四边形面积也同等缩放。
参考资料:百度百科——向量积
你那拇指方向不是永远向上吗。。。四肢头怎么移动又不会改变拇指啊,大哥你在干吗啊
追答呵呵,你好像不是很了解叉乘,什么叫永远向上?
本来,给定2个向量a和b,那么他们外积所得向量的大小和方向就是一定的
你的右手只要一握,外积所得向量的方向就定了,拇指指向当然不会变
怎么,你的意思是,拇指的指向要不断变化才对,是吧。
你觉得四肢移动的时候拇指方向变了吗?再说你手反过来拇指又朝下了
追答好吧,右手定则是说:右手拇指与四指垂直,其实四指都不用真转
只要四指指向是由a到b就行,拇指的指向是不变的,因为2向量外积所得的向量
的方向垂直于a和b所在的平面
你说的很有意思,手反过来,的确,拇指指向变了,但是四指指向也变了
原来是由a指向b,手反过来后,就变为由b指向a了,刚好说明:a×b=-b×a
你在纸上画2个向量比划一下,不就可以了。要注意,2向量夹角的范围是[0,π]
但有个问题一直没说,就是你在百科里看到的,关于转动角度的问题,本来想说说
看来算了吧。